Старший и младший братья массами 60 и 30 кг, стоящие на лёгких скейтбордах, тянут за противоположные концы лёгкого каната. Скорость какого брата больше и во сколько раз, если в…
Старший и младший братья массами 60 и 30 кг, стоящие на лёгких скейтбордах, тянут за противоположные концы лёгкого каната. Скорость какого брата больше и во сколько раз, если в начальный момент братья находились в покое?
Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения импульса. Поскольку братья находятся на скейтбордах и тянут канат, система остаётся замкнутой, и общий импульс сохраняется.
Исходные условия:
- Масса старшего брата \( m_1 = 60 \) кг
- Масса младшего брата \( m_2 = 30 \) кг
В начальный момент времени система была в покое, следовательно, общий импульс равен нулю:
\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 0 \]
где \( v_1 \) — скорость старшего брата, а \( v_2 \) — скорость младшего брата. Так как они движутся в противоположные стороны, можно записать:
\[ 60 \cdot v_1 + 30 \cdot (-v_2) = 0 \]
Ск简айте уравнение:
\[ 60 \cdot v_1 = 30 \cdot v_2 \]
Разделим обе стороны на 30:
\[ 2 \cdot v_1 = v_2 \]
Таким образом, мы можем выразить скорость младшего брата через скорость старшего брата:
\[ v_2 = 2 \cdot v_1 \]
Из этого уравнения видно, что скорость младшего брата в два раза больше скорости старшего брата. То есть:
- Скорость младшего брата больше, чем скорость старшего.
- Младший брат движется в 2 раза быстрее, чем старший брат.
