С лодки, движущийся со скоростью 2м\\с, человек бросает весло массой 5 кг с горизонтальной скоростью 8 м\\с противоположно движению лодки. С какой скоростью стала двигаться лодка после броска, если ее масса вместе с массой человека равна 200кг?

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Система состоит из лодки и весла, и поскольку на нее не действуют внешние силы в горизонтальном направлении, общий импульс системы до броска весла будет равен общему импульсу после броска.

1. Найдем начальный импульс системы.

   • Масса лодки с человеком \( m_{\text{лодка}} = 200 \, \text{кг} \).
   • Скорость лодки \( v_{\text{лодка}} = 2 \, \text{м/с} \).
   • Тогда начальный импульс \( p_{\text{нач}} = m_{\text{лодка}} \cdot v_{\text{лодка}} = 200 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

2. Рассчитаем импульс после броска весла.

   • Масса весла \( m_{\text{весло}} = 5 \, \text{кг} \).
   • Скорость весла \( v_{\text{весло}} = -8 \, \text{м/с} \) (отрицательная, так как оно бросается в противоположном направлении движению лодки).
   • Тогда импульс весла после броска \( p_{\text{весло}} = m_{\text{весло}} \cdot v_{\text{весло}} = 5 \, \text{кг} \cdot (-8 \, \text{м/с}) = -40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

3. Обозначим скорость лодки после броска как \( v' \).

   • Импульс лодки после броска будет равен \( p'_{\text{лодка}} = m_{\text{лодка}} \cdot v' = 200 \cdot v' \).

4. Сравняем начальный импульс с итоговым.

   • Начальный импульс = Импульс лодки после броска + Импульс весла
   • \( 400 = 200 \cdot v' - 40 \)

5. Решим уравнение.

   • \( 400 + 40 = 200 \cdot v' \)
   • \( 440 = 200 \cdot v' \)
   • \( v' = \frac{440}{200} = 2.2 \, \text{м/с} \).

Таким образом, скорость лодки после броска весла составит \( 2.2 \, \text{м/с} \).