В сосуде вместимостью V=5 находится одноатомный газ. Если суммарная кинетическая энергия E=600Дж, то давление p газа на стенки сосуда будет?
Чтобы найти давление газа на стенки сосуда, мы можем воспользоваться уравнением состояния идеального газа и связью между кинетической энергией и давлением.
Для одноатомного газа кинетическая энергия \(E\) связана с температурой \(T\) следующим образом:
\[ E = \frac{3}{2} n R T \]
где:
- \(n\) — количество молей газа,
- \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(R \approx 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}\)),
- \(T\) — температура в кельвинах.
Давление \(p\) газа также выражается через его температуру и объем \(V\):
\[ p = \frac{n R T}{V} \]
Теперь мы можем выразить давление через кинетическую энергию. Подставляем \(T\) из первого уравнения во второе.
Выразим \(n R T\):
\[ n R T = \frac{2E}{3} \]
Теперь подставим это в уравнение для давления:
\[ p = \frac{\frac{2E}{3}}{V} \]
Подставим значения: \(E = 600 \, \text{Дж}\) и \(V = 5 \, \text{м}^3\):
\[ p = \frac{\frac{2 \cdot 600}{3}}{5} = \frac{1200}{3 \cdot 5} = \frac{1200}{15} = 80 \, \text{Па} \]
Таким образом, давление газа на стенки сосуда составляет \(80 \, \text{Па}\).
