Пусть A=”X<3”, B=”X=>=5”. Найдидите значение логического выражения Ā ^B для следуйщих значений числа X:a) 2, б) 3, в) 4, г) 5, д) 6

Для того чтобы вычислить значение логического выражения \(\overline{A} \land B\) (где \(\overline{A}\) — отрицание A, а \(B\) — как указано), сначала определим \(A\) и \(B\):

• \(A: X < 3\) означает, что A истинно, когда X меньше 3.
• \(B: X \geq 5\) означает, что B истинно, когда X больше или равно 5.

Теперь найдем значения \(\overline{A}\) и \(B\) для каждого заданного значения X.

1. X = 2:

   • \(A = 2 < 3\) ⇒ A истинно (True)
   • \(\overline{A} = \text{False}\)
   • \(B = 2 \geq 5\) ⇒ B ложно (False)
   • \(\overline{A} \land B = \text{False} \land \text{False} = \text{False}\)

2. X = 3:

   • \(A = 3 < 3\) ⇒ A ложно (False)
   • \(\overline{A} = \text{True}\)
   • \(B = 3 \geq 5\) ⇒ B ложно (False)
   • \(\overline{A} \land B = \text{True} \land \text{False} = \text{False}\)

3. X = 4:

   • \(A = 4 < 3\) ⇒ A ложно (False)
   • \(\overline{A} = \text{True}\)
   • \(B = 4 \geq 5\) ⇒ B ложно (False)
   • \(\overline{A} \land B = \text{True} \land \text{False} = \text{False}\)

4. X = 5:

   • \(A = 5 < 3\) ⇒ A ложно (False)
   • \(\overline{A} = \text{True}\)
   • \(B = 5 \geq 5\) ⇒ B истинно (True)
   • \(\overline{A} \land B = \text{True} \land \text{True} = \text{True}\)

5. X = 6:

   • \(A = 6 < 3\) ⇒ A ложно (False)
   • \(\overline{A} = \text{True}\)
   • \(B = 6 \geq 5\) ⇒ B истинно (True)
   • \(\overline{A} \land B = \text{True} \land \text{True} = \text{True}\)

Итак, результаты для каждого значения X:

• а) 2: False
• б) 3: False
• в) 4: False
• г) 5: True
• д) 6: True