Найдите значение выражения 4⁸•11¹⁰/44⁶

Чтобы найти значение выражения \( \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^6} \), сначала упростим его.

1. Разложим 44 на множители: \( 44 = 4 \cdot 11 \). Следовательно, \( 44^6 = (4 \cdot 11)^6 = 4^6 \cdot 11^6 \).

2. Подставив это в исходное выражение, получаем: \[ \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^6} = \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{4^6 \cdot 11^6} \]

3. Теперь упростим дробь, вычитая степени:

   • Для \( 4^8 \) и \( 4^6 \): \[ \frac{4^8}{4^6} = 4^{8-6} = 4^2 \]
   • Для \( 11^{10} \) и \( 11^6 \): \[ \frac{11^{10}}{11^6} = 11^{10-6} = 11^4 \]

4. В итоге получаем: \[ 4^2 \cdot 11^4 \]

5. Теперь вычислим значение:

   • \( 4^2 = 16 \)
   • \( 11^4 = 14641 \)

6. Перемножим эти значения: \[ 16 \cdot 14641 = 234256 \]

Таким образом, значение выражения \( \frac{4^8 \cdot 11^{10}}{44^6} \) равно \( 234256 \).