Слова "нормально" и "ненормально" пишутся слитно, поскольку являются наречиями, образованными от прилагательного "нормальный" с помощью приставки "не-".
В русском языке существует правило, согласно которому наречия, образованные от прилагательных с помощью "не-", пишутся слитно, если прилагательное не имеет противоположного значения. В данном случае "нормальный" и "ненормальный" - это относительные категории, и их отрицание образует новое наречие без противопоставления.
Однако, если бы использовалось слово "норма" (другое имя для чего-то стандартного, правильного), то "не норма" (в значении «не является нормой») писалось бы раздельно, поскольку это выражение уже не является образованным от одного слова.
Таким образом:
- "нормально" – соответствует стандарту.
- "ненормально" – означает отсутствие соответствия этому стандарту и пишется слитно.
