найдите значение выражения √11•2²•√11•3⁴

Чтобы найти значение выражения \(\sqrt{11} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Объединим одинаковые множители: \[ \sqrt{11} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{11^2} = 11 \]

2. Теперь у нас есть: \[ 11 \cdot 2^2 \cdot 3^4 \]

3. Вычислим \(2^2\) и \(3^4\): \[ 2^2 = 4 \] \[ 3^4 = 81 \]

4. Теперь подставим эти значения в выражение: \[ 11 \cdot 4 \cdot 81 \]

5. Сначала умножим 11 на 4: \[ 11 \cdot 4 = 44 \]

6. Затем умножим 44 на 81: \[ 44 \cdot 81 = 3564 \]

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{11} \cdot 2^2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3^4\) равно \(3564\).