Разложи на множители: 1) (3а-2б)²-(3а-5б)²= 2) х³+3х²-4х-12= 3) а²-2ах+х²-б²=

Давайте разложим данные выражения на множители по порядку.

1. Для выражения \((3a - 2b)^2 - (3a - 5b)^2\) используем формулу разности квадратов: \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\), где \(A = (3a - 2b)\) и \(B = (3a - 5b)\).

В первую очередь, найдем \(A - B\) и \(A + B\):

• \(A - B = (3a - 2b) - (3a - 5b) = -2b + 5b = 3b\)
• \(A + B = (3a - 2b) + (3a - 5b) = 3a - 2b + 3a - 5b = 6a - 7b\)

Теперь можем записать: \[ (3a - 2b)^2 - (3a - 5b)^2 = (3b)(6a - 7b). \]

2. Для выражения \(x^3 + 3x^2 - 4x - 12\) начнем с группировки: \[ (x^3 + 3x^2) + (-4x - 12). \] Теперь извлечем общий множитель из каждой группы: \[ x^2(x + 3) - 4(x + 3). \] Теперь можно вынести общий множитель \((x + 3)\): \[ (x + 3)(x^2 - 4). \] Выражение \(x^2 - 4\) также можно разложить на множители, используя формулу разности квадратов \(x^2 - 2^2 = (x - 2)(x + 2)\): \[ (x + 3)(x - 2)(x + 2). \]

3. Для выражения \(a^2 - 2ax + x^2 - b^2\) сначала можем группировать \(a^2 - 2ax + x^2\) как полный квадрат: \[ (a - x)^2 - b^2. \] Используем снова формулу разности квадратов: \[ (A - B)(A + B), \text{ где } A = (a - x) \text{ и } B = b. \] Записываем: \[ (a - x - b)(a - x + b). \]

Теперь у нас есть все выражения разложенными на множители:

1. \((3b)(6a - 7b)\)
2. \((x + 3)(x - 2)(x + 2)\)
3. \((a - x - b)(a - x + b)\)

Если будут вопросы по другим темам или заданиям, не стесняйтесь задавать!