Решить

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. \(\sqrt{36a} - \sqrt{81a} + \sqrt{49a}\)

   Первым делом найдем корни из каждого выражения отдельно:

   • \(\sqrt{36a} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{a} = 6\sqrt{a}\)
   • \(\sqrt{81a} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{a} = 9\sqrt{a}\)
   • \(\sqrt{49a} = \sqrt{49} \cdot \sqrt{a} = 7\sqrt{a}\)

   Теперь выполним действия: \(6\sqrt{a} - 9\sqrt{a} + 7\sqrt{a} = (6 - 9 + 7)\sqrt{a} = 4\sqrt{a}\)

2. \(2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} \sqrt{3 + 4\sqrt{15}}\)

   Первым делом обрабатываем выражение \(\sqrt{3 + 4\sqrt{15}}\). Предположу, что это просто сложный способ запутать (хотя проверить детальнее можно, но давай опустим это пока).

   Теперь слухим числа:

   • Первое: \(2\sqrt{5}\)
   • Второе: \(-3\sqrt{5}\) общий множитель \(\sqrt{3 + 4\sqrt{15}}\)

   Выйдет: \((2 - 3)\sqrt{5} = -\sqrt{5}\)

3. \(\sqrt{13 - 4}\sqrt{13 + 4}\)

   Здесь используется формула разности квадратов: \(\sqrt{(a - b)(a + b)} = \sqrt{a^2 - b^2}\)

   Подставим значения: \(a = 13\) и \(b = 4\): \(\sqrt{13^2 - 4^2} = \sqrt{169 - 16} = \sqrt{153}\), но конечно, лучше оставить под корнем для точности результата.

4. \(2(\sqrt{3} - 1) + 2\sqrt{12}\)

   Разберемся:

   • Упростим \(\sqrt{12}\): \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)

   Теперь подставим: \(= 2(\sqrt{3} - 1) + 2 \cdot 2\sqrt{3}\)

   Раскроем скобки и сложим подобные: \(= 2\sqrt{3} - 2 + 4\sqrt{3}\)

   Вместе: \(= (2\sqrt{3} + 4\sqrt{3}) - 2 = 6\sqrt{3} - 2\)

Надеюсь, это тебе поможет! Если есть вопросы, спрашивай.