?

Привет! Давай вместе разберемся, как решить эти логарифмические примеры.

1. log₂ 7 * log₇ 8

   Тут нужно воспользоваться свойством, что произведение логарифмов вида logₐ b и logᵦ a равно 1.

   Поэтому:

   • Переписываем: log₂ 7 * log₇ 8 = 1

2. log₅ 11 * log₁₁ 625

   Надо заметить, что 625 = 5^4.

   • Тогда log₅ 625 = log₅ (5^4) = 4.
   • Далее: лог₅ 11 * лог₁₁ 625 = (лог₅ 11 * лог₁₁ 5^4).
   • Применяя свойство произведения, получаем: 4 * 1 = 4.

3. 81 log₂ 2

   Логарифм числа по его же основанию равен 1. Значит:

   • 81 * log₂ 2 = 81 * 1 = 81.

4. 5^(-2) log₅ 10

   Сначала разберемся с 5^(-2):

   • 5^(-2) лог₅ 10 = (1/25) лог₅ 10.
   • Логарифм числа одного основания по другому часто упрощается до: лог₅ 10 ≈ 1.43.
   • Поэтому 1/25 * 1.43 ≈ 0.0572.

Если что-то будет не ясно или останутся вопросы - не стесняйся спрашивать!