Реши задачу на фото

Давай разберёмся с задачей.

1. На треугольнике \( \triangle HOR \) нужно найти синус, косинус, тангенс и котангенс угла \( \angle HOR \).
2. Сначала определим длины сторон треугольника. Сторона \( HO \) равна 3 клеткам, а \( OR \) равно 3 клеткам, поскольку каждая клетка равна единичному отрезку.
3. Гипотенузу \( HR \) найдем по теореме Пифагора: \( HR = \sqrt{HO^2 + OR^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \).

Теперь найдем значения для тригонометрических функций:

• Синус угла \( \angle HOR \): это отношение противолежащего катета \( HO \) к гипотенузе \( HR \). Получается \( \sin HOR = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

• Косинус угла \( \angle HOR \): это отношение прилежащего катета \( OR \) к гипотенузе \( HR \). Получается \( \cos HOR = \frac{3}{3\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2} \).

• Тангенс угла \( \angle HOR \): это отношение противолежащего катета \( HO \) к прилежащему катету \( OR \). Получается \( \tan HOR = \frac{3}{3} = 1 \).

• Котангенс угла \( \angle HOR \): это отношение прилежащего катета \( OR \) к противолежащему катету \( HO \). Получается \( \cot HOR = \frac{3}{3} = 1 \).

Теперь выбери верные варианты из списка на основании этих расчетов.