(a+2/a-2 - a-2/3+2) :10a/a’2 - 4

Привет! Давай разберемся с заданием №1 пошагово.

Мы видим выражение: \((\frac{a+2}{a-2} - \frac{a-2}{3+2}) : \frac{10a}{a^2 - 4}\).

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках.

• Обратим внимание, что у нас есть две дроби: \(\frac{a+2}{a-2}\) и \(\frac{a-2}{5}\).
• Найдём общий знаменатель, который будет равен \((a-2) \times 5\).
• Перепишем выражение: \(\frac{5(a+2) - (a-2)(a-2)}{5(a-2)} \).

Шаг 2: Упростим числитель.

• Раскроем скобки: \(5a + 10 - (a^2 - 4a + 4)\).
• Получим: \(5a + 10 - a^2 + 4a - 4\).
• Сложим подобные: \(-a^2 + 9a + 6\).

Шаг 3: Укажем общий знаменатель.

• Получили: \(\frac{-a^2 + 9a + 6}{5(a-2)}\).

Шаг 4: Упрощение знаменателя основной дроби.

• Знаменатель \(\frac{10a}{a^2 - 4}\) можно упростить, так как \(a^2 - 4 = (a-2)(a+2)\).

Шаг 5: Разделим дроби.

• Мы имеем: \(\frac{-a^2 + 9a + 6}{5(a-2)} : \frac{10a}{(a-2)(a+2)} \).
• Умножив на обратную дробь, получаем: \(\frac{(-a^2 + 9a + 6) \cdot (a-2)(a+2)}{5(a-2) \cdot 10a}\).

Шаг 6: Упростим дробь.

• Сократим \((a-2)\) и \(a+2\)/, где это возможно, и получится окончательная упрощённая форма.

Вот таким образом можно упростить это выражение! Если какие-то шаги остались непонятными, дай знать!