Тормоз автобуса является исправленым если при тормажении автобуса имеющего скорость 38 км/ч на ровной дороге его тормозной путь не привышает 14м найдите подходящие этой норме тормозное ускорение.
Чтобы определить подходящее тормозное ускорение для автобуса, воспользуемся формулой, связывающей скорость, тормозной путь и тормозное ускорение. Формула выглядит так:
\[ S = \frac{V^2}{2a} \]
где:
- \( S \) — тормозной путь (в метрах),
- \( V \) — начальная скорость (в метрах в секунду),
- \( a \) — тормозное ускорение (в метрах на секунду в квадрате).
Сначала переведём скорость автобуса из километров в час в метры в секунду. 38 км/ч равно:
\[ V = 38 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \cdot \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} \approx 10.56 \, \text{м/с} \]
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 14 = \frac{(10.56)^2}{2a} \]
Теперь найдём \( a \):
- Вычислим \( (10.56)^2 \):
\[ (10.56)^2 \approx 111.5136 \]
- Подставим в уравнение:
\[ 14 = \frac{111.5136}{2a} \]
Умножим обе стороны на \( 2a \):
\[ 14 \cdot 2a = 111.5136 \] \[ 28a = 111.5136 \]
- Теперь найдём \( a \):
\[ a = \frac{111.5136}{28} \approx 3.98 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, подходящее тормозное ускорение для автобуса, чтобы тормозной путь не превышал 14 метров, составляет примерно \( 3.98 \, \text{м/с}^2 \).
