В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 12 и 20 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника

В прямоугольном треугольнике можно использовать теорему Пифагора для нахождения длины другого катета. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формально это можно записать следующим образом:

\[ a^2 + b^2 = c^2, \]

где \( c \) – это гипотенуза, а \( a \) и \( b \) – катеты.

В вашем случае известны следующие значения:

• Один катет \( a = 12 \)
• Гипотенуза \( c = 20 \)

Необходимо найти длину другого катета \( b \). Подставим известные значения в формулу:

\[ 12^2 + b^2 = 20^2. \]

Посчитаем квадраты:

\[ 144 + b^2 = 400. \]

Теперь из этого уравнения выразим \( b^2 \):

\[ b^2 = 400 - 144, \] \[ b^2 = 256. \]

Теперь находим \( b \), взяв квадратный корень:

\[ b = \sqrt{256} = 16. \]

Таким образом, длина другого катета равна 16.