2целых 1/4+ 3целых 2/3

Чтобы сложить два смешанных числа, давайте сначала преобразуем их в неправильные дроби, затем сложим их, и после этого при необходимости вернемся к смешанному виду.

1. Преобразуем 2 целых 1/4 в неправильную дробь: \[ 2 \times 4 + 1 = 8 + 1 = 9 \] Таким образом, 2 целых 1/4 = \( \frac{9}{4} \).

2. Преобразуем 3 целых 2/3 в неправильную дробь: \[ 3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \] Таким образом, 3 целых 2/3 = \( \frac{11}{3} \).

Теперь у нас есть две неправильные дроби: \( \frac{9}{4} \) и \( \frac{11}{3} \).

3. Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 4 и 3 – это 12. Переведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \] \[ \frac{11}{3} = \frac{11 \times 4}{3 \times 4} = \frac{44}{12} \]

4. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{27}{12} + \frac{44}{12} = \frac{27 + 44}{12} = \frac{71}{12} \]

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число: \( \frac{71}{12} \) содержит 5 целых, так как 71 делится на 12 с остатком: \[ 71 \div 12 = 5 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 71 - 12 \times 5 = 71 - 60 = 11 \] Таким образом, \( \frac{71}{12} = 5 \frac{11}{12} \).

Итак, итогом сложения 2 целых 1/4 и 3 целых 2/3 является \( 5 \frac{11}{12} \).