"х^2-49/х(х^2-144)>0"

Для решения данного неравенства, мы можем использовать метод интервалов. Вычислим значения функции и определим знаки в каждом интервале:

Интервал 1: x < -8 Подставляем x = -9: (-9)^2 - 49 / (-9)((-9)^2 - 144) = 81 - 49 / 81 * 63 = 32 / 567 Знак: -

Интервал 2: -8 < x < -12 Подставляем x = -10: (-10)^2 - 49 / (-10)((-10)^2 - 144) = 100 - 49 / 100 * 44 = 51 / 440 Знак: +

Интервал 3: x > -12 Подставляем x = -11: (-11)^2 - 49 / (-11)((-11)^2 - 144) = 121 - 49 / 121 * 11 = 72 / 1331 Знак: +

Итак, неравенство выполняется при -12 < x < -8.