6*√2/2-√2/2
Чтобы упростить выражение \( 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \), давайте сначала разберем каждую часть.
Выражение \( 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \) можно упростить: \[ 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{2}. \]
Далее рассмотрим вторую часть \( \frac{\sqrt{2}}{2} \).
Теперь мы можем подставить упрощения в исходное выражение: \[ 3\sqrt{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}. \]
Чтобы выполнить вычитание, давайте сделаем общий знаменатель. Обратите внимание, что \( 3\sqrt{2} \) можно выразить с учетом общего знаменателя \( 2 \): \[ 3\sqrt{2} = \frac{6\sqrt{2}}{2}. \]
Теперь мы можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{6\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{6\sqrt{2} - \sqrt{2}}{2} = \frac{5\sqrt{2}}{2}. \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{5\sqrt{2}}{2}. \]
