квадрат 3 на 3 в каждой клетке которого записано число называеться магическим , если суммы чисел во всех его строках , столбцах и на обеих диагоналях равны между собой .Волшебница…

Чтобы решить задачу о магическом квадрате 3 на 3, в котором известны лишь два числа, давайте вспомним, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях должна быть одинаковой.

Для магического квадрата размером 3 на 3 сумма чисел может быть выражена через формулу:

\[ S = 3 \times M \]

где \( S \) – это сумма чисел в каждом ряду или столбце, а \( M \) – это магическая константа.

В магическом квадрате все числа от 1 до 9 суммируются, поэтому общая сумма чисел от 1 до 9 равна:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45. \]

В магическом квадрате 3x3, если он заполнен числами от 1 до 9, сумма в каждом ряду, столбце и диагонали будет равна:

\[ M = \frac{45}{3} = 15. \]

Теперь у нас есть числа 21 (в левом верхнем углу) и 13 (в правом нижнем углу). Да, такие значения не могут находиться в обычном магическом квадрате от 1 до 9. Это означает, что мы можем предположить, что в квадрате используются другие числа.

Сумма S, учитывая, что 21 и 13 находятся в квадрате, будет равна:

При проверке сумм нам нужно подробнее разобраться, какие числа могли бы подойти для того, чтобы соблюсти правило магического квадрата.

Полная сумма всех чисел в квадрате, имея два известных числа, должна быть равна \( S = 3M = 45 + d \), где \( d \) – это дополнительная сумма чисел, которые будут находиться в квадрате, чтобы удовлетворить условиям.

Таким образом, зная, что сумма в каждой строке должна оставаться равной, и входящие числа могут превышать 9, фактически можно подойти к этому уравнению, чтобы найти \( S \).

В данном случае, если смотреть на "магичность" этого квадрата, возможно, нужно дополнительно искать сопоставляющие значения, которые были бы равны этим двум верхним и нижним углам. Это может привести к различным вариантам чисел, согласно условиям.

Если провести дальнейший анализ или построить квадрат с 21 в (1,1) и 13 в (3,3), можно прийти к окончательной сумме всего магического квадрата, однако следуя классическому квадрату, 45 может быть начальной точкой.

В этой ситуации:

1. Если бы просто взяли 45, предположим, что верхний и нижний уступают свои значения подстраиваясь по правилам. Сравнивая, можно фантазировать и оценить, например, 21 и 13 под нужные значения в других углах и в серединке для полной картины.

Таким образом, учитывая магический квадрат как условие, более точный даваемый ответ, касающийся не стандартной спецификации квадратов, но стандартная логика может подсказать, что искомая сумма чисел в квадрате будет другими 75 числом, по прямой связи от 21 и 13 в своих установках и соответствиям.

Итак, ответ на вопрос о общей сумме всех чисел в квадрате равна приблизительно 75 при этих условиях.