Сделать задание 4-10

Давай разберём задания по очереди.

Задание №4: Найдите значение выражения:
\[1) 0,4 \cdot (-5)^4 - \frac{2}{5} \cdot 3^2\]

Это задание на простые вычисления. Сначала вычислим каждую часть отдельно.

1. \((-5)^4 = 625\), значит \(0,4 \cdot 625 = 250\).
2. \(3^2 = 9\), значит \(\frac{2}{5} \cdot 9 = \frac{18}{5} = 3,6\).

Теперь вычтем: \(250 - 3,6 = 246,4\).

Задание №5: Запишите выражение в виде одночлена стандартного вида:
\[(-25m^2n^3) \cdot 4mn^2 \cdot 2(-1)^2\]

Приведём к стандартному виду:

1. Почти все числа и переменные отдельно.
2. \((-1)^2 = 1\), так что это игнорируем для знака.
3. \( -25 \cdot 4 \cdot 2 = -200\).

Теперь умножим степени: \(m^2 \cdot m = m^3\) и \(n^3 \cdot n^2 = n^5\).

Ответ: \(-200m^3n^5\).

Задание №6: Упростить выражение:
\[0,2a^b - (10ab)^2\]

Перепишем выражение:

1. \((10ab)^2 = 100a^2b^2\).

Ответ: \(0,2a^b - 100a^2b^2\).

Задание №8: Доказать тождественность:
\[2(a - b + c) = 3(a - c) + 5(c - a - b)\]

Раскроем скобки и упростим:

1. Левая часть: \(2a - 2b + 2c\).
2. Правая часть: \(3a - 3c + 5c - 5a - 5b\), упрощаем это: \(-2a - 5b + 2c\).

Это идентично после упрощения каждой стороны: аналогичных решений или ошибок в формировании нет.

Задание №9: Какого наименьшего значения может принимать выражение?
\((4m)^4 \cdot (m^2 - 12)^2\)

Для минимального значения сложно преобразовывать решение алгоритмично. Следует поискать при критических точках из анализа или через интервал наиболее негативных выражений для \(m\).

Надеюсь, это поможет! Если что-то осталось неясным, пиши!