Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день — 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?
Чтобы рассчитать вероятность того, что доклад профессора Н. окажется на последний день конференции, сначала определим, сколько докладов запланировано на каждый день:
- В первый день запланировано 16 докладов.
- Всего докладов - 50.
- Следовательно, на второй и третий дни вместе запланировано \(50 - 16 = 34\) доклада.
- Поскольку эти 34 доклада распределены поровну между вторым и третьим днями, на каждом из них запланировано по \( \frac{34}{2} = 17\) докладов.
Теперь рассмотрим, какова вероятность того, что доклад профессора Н. будет в день с 17 докладами (в данном случае - в третий день).
Общее количество докладов, которые могут быть запланированы на третий день, составляет 17. Таким образом, вероятность того, что доклад профессора Н. окажется именно на третий день, можно рассчитать как отношение количества докладов на третий день к общему количеству докладов, за исключением первого дня:
\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество докладов на третий день}}{\text{Общее количество докладов на второй и третий день}} = \frac{17}{34} = \frac{1}{2} \]
Таким образом, вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции, равна \( \frac{1}{2} \) или 50%.
