"х^2-49/х(х^2-144)>0 какие интервалы "

Для решения неравенства выражение сначала нужно упростить до нулевого и определить знаки на интервалах.

1. Рассмотрите числитель: х^2 - 49. Здесь имеется разность квадратов, которую можно факторизовать как (х - 7)(х + 7).
2. Рассмотрите знаменатель: х(х^2 - 144). Это уже не может быть факторизовано дальше.

Теперь рассмотрим три случая для знаков на интервалах:

1. Если х < -7, оба выражения (х - 7) и (х + 7) будут отрицательными. Значит, числитель будет положительным, а знаменатель отрицательным, итоговое выражение будет отрицательным. Этот интервал не подходит.
2. Если -7 < х < 0, знаки для числителя и знаменателя будут разными. Значит, отношение будет отрицательным. Этот интервал не подходит.
3. Если х > 0, оба выражения (х - 7) и (х + 7) будут положительными, а знаменатель также будет положительным. Значит, отношение будет положительным. Этот интервал подходит.

Таким образом, неравенство выполняется на интервале (0, +∞).