Бригада железнодорожников в 1 день отремонтировала 2/9 всего участка железнодорожного пути во 2 день 4/7 оставшегося участка пути а в 3 остальные 6 км сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада за 3 дня
Для решения этой задачи, давайте поэтапно выясним, сколько километров железнодорожного пути отремонтировала бригада.
Обозначим весь участок пути как \( x \) километров.
Первый день: Бригада отремонтировала \( \frac{2}{9} \) всего участка. Это означает, что за первый день они отремонтировали: \[ \frac{2}{9}x \] После первого дня оставшийся участок пути будет: \[ x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x \]
Второй день: Бригада отремонтировала \( \frac{4}{7} \) от оставшегося участка. Оставшийся участок на начало второго дня равен \( \frac{7}{9}x \). Тогда отремонтированная часть на второй день составит: \[ \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{4}{9}x \] После второго дня оставшийся участок пути будет: \[ \frac{7}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{3}{9}x = \frac{1}{3}x \]
Третий день: Из условия задачи нам сказано, что оставшийся участок составляет 6 км. Следовательно, мы можем записать уравнение: \[ \frac{1}{3}x = 6 \] Для нахождения \( x \) умножим обе стороны уравнения на 3: \[ x = 6 \cdot 3 = 18 \text{ км} \]
Теперь мы можем подсчитать, сколько километров отремонтировала бригада за три дня.
За первый день: \[ \frac{2}{9} \cdot 18 = 4 \text{ км} \]
За второй день: \[ \frac{4}{9} \cdot 18 = 8 \text{ км} \]
За третий день: \[ 6 \text{ км} \text{ (по условию)} \]
Теперь суммируем всё отремонтированное: \[ 4 + 8 + 6 = 18 \text{ км} \]
Таким образом, бригада отремонтировала 18 километров железнодорожного пути за три дня.
