Алгебра 11 класс 22

Привет! Давай разберемся с задачей номер 22.

Мы видим, что здесь нужно решить три пункта. Давай начнем по порядку.

a) \(\log_3 27\)

27 можно представить как 3 в степени 3, то есть \(27 = 3^3\). Соответственно, \(\log_3 27 = 3\).

б) \(\log_3 81 = 4\)

81 можно представить как 3 в степени 4, то есть \(81 = 3^4\). Логарифм здесь проверяет, что \(3^4\) действительно равно 81.

в) \(\log_{\frac{1}{3}} \frac{1}{9}\)

Перепишем \(\frac{1}{9}\) как \((\frac{1}{3})^2\). Получаем: \(\log_{\frac{1}{3}} (\frac{1}{3})^2 = 2\).

г) \(\log_{\frac{1}{3}} 27\)

Представим 27 как \(3^3\) и запишем в нужной форме: \(\log_{\frac{1}{3}} 3^3 = -3\), потому что основание \(\frac{1}{3}\).

Если есть вопросы или нужна помощь с чем-то другим, дай знать!