Возведите выражение в степень: 4x²y²(y³)²×0,5x⁴

Чтобы возвести выражение в степень и упростить его, начнем с разложения каждого элемента:

1. Рассмотрим выражение: \( 4x^2y^2(y^3)^2 \times 0.5x^4 \).

2. Первым шагом возведем \( (y^3)^2 \) в степень: \[ (y^3)^2 = y^{3 \cdot 2} = y^6. \]

3. Теперь подставим это обратно в выражение: \[ 4x^2y^2 \times y^6 \times 0.5x^4. \]

4. Упрощаем: \[ 4x^2y^2y^6 = 4x^2y^{2+6} = 4x^2y^8. \]

5. Далее перемножим с \( 0.5x^4 \): \[ (4 \times 0.5)x^{2+4}y^8 = 2x^6y^8. \]

Итак, окончательный ответ будет: \[ 2x^6y^8. \]