Неизменяемые слова в русском языке — это слова, которые не изменяются по падежам. К ним относятся, например, предлоги, наречия, некоторые междометия и другие части речи. В вашем примере "слушать радио", слово "радио" является неизменяемым, так как это слово не имеет падежных форм.
Если вам нужно указать падеж, то "радио" в данном контексте находится в родительном падеже, так как в предложении подразумевается "слушать что?" — "радио".
Если у вас есть дополнительные вопросы по русскому языку или другим учебным предметам, не стесняйтесь их задавать!
