Пластилиновый шарик массой 4 кг движется со скоростью 2 м/с. В какой-то момент времени он сталкивается с неподвижным пластилиновым шариком массой 1 кг и дальше шарики слипаются и движутся вместе (как одно целое), найти их скорость после столкновения.
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса.
Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.
Обозначим:
- Масса первого шарика \( m_1 = 4 \) кг.
- Скорость первого шарика \( v_1 = 2 \) м/с.
- Масса второго шарика \( m_2 = 1 \) кг.
- Скорость второго шарика \( v_2 = 0 \) м/с (он неподвижен).
Импульс до столкновения: \[ P_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 v_2 = 4 \cdot 2 + 1 \cdot 0 = 8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}. \]
После столкновения шарики слипаются и движутся вместе с общей массой \( m = m_1 + m_2 = 4 + 1 = 5 \) кг. Обозначим общую скорость после столкновения как \( V \).
Импульс после столкновения: \[ P_{\text{после}} = (m_1 + m_2) V = 5V. \]
Согласно закону сохранения импульса, имеем: \[ P_{\text{до}} = P_{\text{после}}. \]
Подставим значения: \[ 8 = 5V. \]
Теперь найдём скорость \( V \): \[ V = \frac{8}{5} = 1.6 \, \text{м/с}. \]
Таким образом, скорость шариков после столкновения составит \( 1.6 \) м/с.
