Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 10 см и 12 см. а угол между ними равен 30°.

Чтобы найти площадь треугольника, можно использовать формулу, основанную на двух сторонах и угле между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \(S\) — площадь треугольника,
• \(a\) и \(b\) — длины двух сторон,
• \(C\) — угол между этими сторонами.

В вашем случае:

• \(a = 10 \, \text{см}\),
• \(b = 12 \, \text{см}\),
• \(C = 30^\circ\).

Теперь подставим значения в формулу. Сначала найдем значение \(\sin(30^\circ)\):

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Теперь подставляем все известные значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь расчитаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 12 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} \cdot 60 = 30 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника составляет \(30 \, \text{см}^2\).