Вариант 31. Функция задана формулой у и 6х + 19. Определите:а) значение у, если х 0,5; б) значение х, при котором у и 1; в) проходит лиграфик функции через точку А(-2; 7).Постройте график функции у = 2х + 4. 2. а)6) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х3. в одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у4. 2х: Найдите б) координаты точки пересечения графиков функций у 4х + 32 и5. у- Задайте 26х 8. формулой линейную функцию, график которой параллеленпрямой у = 7х + г и проходит через начало координат.

Давайте разберемся с вашими заданиями по математике шаг за шагом.

1. Функция задана формулой \( y = 6x + 19 \).

   а) Определите значение у, если \( x = 0.5 \): \[ y = 6(0.5) + 19 = 3 + 19 = 22. \] Таким образом, когда \( x = 0.5 \), значение \( y = 22 \).

   б) Определите значение х, при котором \( y = 1 \): Чтобы найти \( x \), подставим \( y \) в формулу и решить уравнение: \[ 1 = 6x + 19. \] Перепишем уравнение: \[ 6x = 1 - 19 = -18 \quad \Rightarrow \quad x = -3. \] Таким образом, когда \( y = 1 \), значение \( x = -3 \).

   в) Проходит ли график функции через точку \( A(-2; 7) \): Подставим \( x = -2 \) в уравнение и проверим, равен ли \( y \) 7: \[ y = 6(-2) + 19 = -12 + 19 = 7. \] Да, график функции проходит через точку \( A(-2; 7) \).

2. Постройте график функции \( y = 2x + 4 \): Чтобы построить график, можно найти несколько ключевых точек:

   • При \( x = 0 \): \( y = 2(0) + 4 = 4 \) (точка (0, 4)).
   • При \( x = -2 \): \( y = 2(-2) + 4 = 0 \) (точка (-2, 0)).
   • При \( x = 2 \): \( y = 2(2) + 4 = 8 \) (точка (2, 8)).

   Затем соедините эти точки, чтобы получить прямую линию.

3. Укажите с помощью графика значение у при \( x = 3 \): Для функции \( y = 2x + 4 \): \[ y = 2(3) + 4 = 6 + 4 = 10. \] При \( x = 3 \), \( y = 10 \).

4. Постройте график функции \( y = 4.2x \): То же самое, находим ключевые точки:

   • При \( x = 0 \): \( y = 4.2(0) = 0 \) (точка (0, 0)).
   • При \( x = 1 \): \( y = 4.2(1) = 4.2 \) (точка (1, 4.2)).
   • При \( x = -1 \): \( y = 4.2(-1) = -4.2 \) (точка (-1, -4.2)).

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций \( y = 4x + 32 \) и \( y = 5 \): Сравняем функции: \[ 4x + 32 = 5. \] Решаем уравнение: \[ 4x = 5 - 32 = -27 \quad \Rightarrow \quad x = -\frac{27}{4}. \] Теперь подставим \( x \) в одну из функций, чтобы найти \( y \): \[ y = 5. \] Таким образом, точка пересечения: \( \left(-\frac{27}{4}; 5\right) \).

6. Задайте формулу линейной функции, график которой параллелен прямой \( y = 7x + g \) и проходит через начало координат: Если график функции параллелен прямой \( y = 7x + g \), то его наклон будет таким же. Поэтому формула будет выглядеть так: \[ y = 7x. \] Эта функция проходит через начало координат, так как при \( x=0 \), \( y=0 \).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять материал! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.