Аня дошла из дома до парка за 5 минут и надев ролики увеличилась скорость движения на 120 м в минуту через 35 минут после выхода из дома оказалось что она преодолела путь 6505 м с какой скоростью Аня шла из дома до парка
Чтобы найти скорость, с которой Аня шла из дома до парка, начнем с анализа условий задачи. Известно следующее:
- Аня дошла до парка за 5 минут.
- Через 35 минут после выхода из дома увеличила скорость на 120 м/мин.
- За 35 минут Аня преодолела 6505 м.
Шаг 1: Найдем скорость Ани после увеличения.
Пусть скорость Ани до увеличения составляет \( v \) м/мин. Скорость после увеличения будет равна \( v + 120 \) м/мин.
Шаг 2: Найдем путь, который Аня прошла до и после увеличения скорости.
Аня шла до парка 5 минут, то есть:
\[ S_1 = v \cdot 5 \]
После этого она шла к месту назначения еще 30 минут (35 минут минус 5 минут), так что:
\[ S_2 = (v + 120) \cdot 30 \]
Мы знаем, что общий путь (доступный в условии) составляет 6505 м, поэтому:
\[ S_1 + S_2 = 6505 \]
Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
\[ 5v + 30(v + 120) = 6505 \]
Шаг 3: Раскроем скобки и упрощаем уравнение.
\[ 5v + 30v + 3600 = 6505 \] \[ 35v + 3600 = 6505 \]
Шаг 4: Найдем \( v \).
Вычтем 3600 из обеих сторон:
\[ 35v = 6505 - 3600 \] \[ 35v = 2905 \] \[ v = \frac{2905}{35} \] \[ v = 83 \text{ м/мин} \]
Таким образом, скорость, с которой Аня шла из дома до парка, составляет 83 м/мин.
