В=72° КА перпендикулярно АВ КС перпендикулярна СВ Найти:<А,<К,<С

Давайте рассмотрим вашу задачу, связанную с углами и перпендикулярами.

Мы знаем, что угол \(B\) равен 72°. Рассмотрим следующие обозначения:

• \( \angle A \) – угол A
• \( \angle K \) – угол K
• \( \angle C \) – угол C

Из условия, что \(КA\) перпендикулярно \(AB\), следует, что угол \(KAB\) равен 90°. Таким образом:

\[ \angle KAB = 90° \]

Теперь, зная, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°, можем записать:

\[ \angle A + \angle B + \angle KAB = 180° \] \[ \angle A + 72° + 90° = 180° \] \[ \angle A + 162° = 180° \] \[ \angle A = 180° - 162° = 18° \]

Теперь перейдем к углу \(C\). Мы знаем, что \(CS\) перпендикулярно \(SB\), значит угол \(CSB\) равен 90°.

Таким образом, в нашем треугольнике мы можем записать:

\[ \angle C + \angle B + \angle CSB = 180° \] \[ \angle C + 72° + 90° = 180° \] \[ \angle C + 162° = 180° \] \[ \angle C = 180° - 162° = 18° \]

Теперь мы нашли все три угла:

• \( \angle A = 18° \)
• \( \angle K = 90° \) (так как это внутренний угол при перпендикуляре)
• \( \angle C = 18° \)

Таким образом, результаты:

• \( \angle A = 18° \)
• \( \angle K = 90° \)
• \( \angle C = 18° \)

Если у вас есть другие вопросы по этой теме, буду рад помочь!