Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: X Y Z F 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 Какое выражение соответствует F? 1) X ↓ Y ↓ Z 2) ﹁X^﹁Y^﹁Z 3) X^Y^Z 4) ﹁X↓﹁Y↓﹁Z

Чтобы определить, какое логическое выражение соответствует F, мне нужно разобрать данные значения и сопоставить их с предложенными вариантами.

У нас есть таблица истинности для выражения F:

Теперь проанализируем каждый вариант:

1. X ↓ Y ↓ Z (логическое «или» с отрицанием):

   • Это выражение равно 1, если хотя бы один из X, Y, Z равен 0. Проверяя наши строки, мы видим, что оно не совпадает с F, так как в строке (1, 1, 1) оно должно быть 0, но в других строках не выглядит так.

2. ﹁X^﹁Y^﹁Z (отрицание X И отрицание Y И отрицание Z):

   • Это выражение будет истинно, только если все три аргумента равны 0 (то есть 1, 1, 1), что нарушает условия таблицы истинности.

3. X^Y^Z (X И Y И Z):

   • Это выражение будет равно 1 только в случае, если X, Y и Z равны 1. В нашем случае это не так, так как в строке (1, 1, 1) F = 0.

4. ﹁X↓﹁Y↓﹁Z (отрицание логического «или»):

   • Это выражение будет равно 1, если все три переменные будут равны 0. Это соответствует нашей таблице в строках (1, 0, 0) и (0, 0, 0), где F действительно равно 1.

На основании этого анализа, выражение, которое соответствует F, это:

4) ﹁X↓﹁Y↓﹁Z.

Это выражение наилучшим образом соответствует заданной таблице истинности.