7/18+7/12

Чтобы сложить дроби \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} \), необходимо сначала сделать их знаменатели одинаковыми. Для этого найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 18 и 12.

• Разложим 18 на простые множители: \( 18 = 2 \times 3^2 \).
• Разложим 12 на простые множители: \( 12 = 2^2 \times 3 \).

Теперь определим НОК, беря наибольшие степени каждого простого множителя:

• \( 2^2 \) (самая большая степень двойки из 12),
• \( 3^2 \) (самая большая степень тройки из 18).

Следовательно, НОК(18, 12) = \( 2^2 \times 3^2 = 4 \times 9 = 36 \).

Теперь переведём каждую дробь к общему знаменателю 36:

1. Для \( \frac{7}{18} \): \[ \frac{7}{18} = \frac{7 \times 2}{18 \times 2} = \frac{14}{36} \]

2. Для \( \frac{7}{12} \): \[ \frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \]

Теперь можно сложить дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{14}{36} + \frac{21}{36} = \frac{14 + 21}{36} = \frac{35}{36} \]

Таким образом, сумма дробей \( \frac{7}{18} + \frac{7}{12} = \frac{35}{36} \).