Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X, Y и Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. рисунок). Какое выражение соответствует F? X Y Z F 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1)X И Y И Z 2)X И Y И (НЕ Z) 3)(НЕ X) И (НЕ Y) И (НЕ Z) 4)X ИЛИ Y ИЛИ (НЕ Z) 5)X ИЛИ Y ИЛИ Z

Чтобы определить, какое логическое выражение соответствует таблице истинности F, давайте проанализируем заданные значения.

Для удобства мы можем представить фрагмент таблицы истинности:

Теперь обратим внимание на строки таблицы, где выход F равен 1:

1. Когда X = 0, Y = 0, Z = 0 (F = 1)
2. Когда X = 1, Y = 0, Z = 0 (F = 1)
3. Когда X = 0, Y = 1, Z = 0 (F = 1)

А теперь посмотрим на строки, где F = 0:

1. Когда X = 0, Y = 0, Z = 1 (F = 0)

Таким образом, F = 1 при следующих комбинациях входов:

• X = 0, Y = 0, Z = 0
• X = 1, Y = 0, Z = 0
• X = 0, Y = 1, Z = 0

Теперь давайте рассмотрим предложенные варианты:

1. X И Y И Z: F = 1 только если все три переменные равны 1. (Не подходит)
2. X И Y И (НЕ Z): F = 1 только если X и Y равны 1, а Z равно 0. (Не подходит)
3. (НЕ X) И (НЕ Y) И (НЕ Z): F = 1 только если все три переменные равны 0. (Не подходит)
4. X ИЛИ Y ИЛИ (НЕ Z): Здесь есть вероятность, что разные комбинации дадут 1. (нужен анализ)
5. X ИЛИ Y ИЛИ Z: Это выражение даст F = 1, если хотя бы одна из переменных равна 1. (Не подходит)

Теперь давайте подробнее рассмотрим вариант 4: X ИЛИ Y ИЛИ (НЕ Z).

• В строке (0, 0, 0): (0 ИЛИ 0 ИЛИ 1) = 1
• В строке (1, 0, 0): (1 ИЛИ 0 ИЛИ 1) = 1
• В строке (0, 1, 0): (0 ИЛИ 1 ИЛИ 1) = 1
• В строке (0, 0, 1): (0 ИЛИ 0 ИЛИ 0) = 0

Таким образом, выражение X ИЛИ Y ИЛИ (НЕ Z) подходит под условия нашей таблицы истинности, поскольку оно возвращает 1 только для указанных значений X, Y и Z.

Следовательно, правильный ответ — это 4) X ИЛИ Y ИЛИ (НЕ Z).