10 х² +5х-5;

Для решения уравнения \(10x^2 + 5x - 5 = 0\) можно использовать формулуabc для нахождения корней квадратного уравнения.

Формула выглядит так:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Здесь \(a = 10\), \(b = 5\), \(c = -5\).

1. Сначала рассчитаем дискриминант (\(D\)):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-5) = 25 + 200 = 225 \]

2. Теперь, поскольку дискриминант положителен, у нас будет два различных корня. Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{225}}{2 \cdot 10} \]

3. Вычислим квадратный корень:

\[ \sqrt{225} = 15 \]

4. Теперь подставим это значение:

\[ x = \frac{-5 \pm 15}{20} \]

5. Теперь рассмотрим два случая:

• Первый корень:

\[ x_1 = \frac{-5 + 15}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \]

• Второй корень:

\[ x_2 = \frac{-5 - 15}{20} = \frac{-20}{20} = -1 \]

Таким образом, корни уравнения \(10x^2 + 5x - 5 = 0\) равны \(x_1 = \frac{1}{2}\) и \(x_2 = -1\). Если у вас есть еще вопросы по данной теме или другие задания, смело задавайте!