MK — касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если M K = 48 MK=48 , M S = 50 MS=50 .

Чтобы определить значение радиуса окружности, нам нужно рассмотреть треугольник, образованный точками M, K и S, где M — центр окружности, K — точка касания на окружности, а S — точка, через которую проходит перпендикуляр, опущенный из точки M к касательной.

По условию, \(MK = 48\) и \(MS = 50\). Здесь:

• \(MK\) — это расстояние от центра окружности M до точки касания K.
• \(MS\) — это расстояние от центра M до точки S.

Согласно свойству касательной к окружности, расстояние от центра окружности до точки касания (в нашем случае это радиус) всегда перпендикулярно касательной. Таким образом, можно использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности (обозначим его как \(r\)).

Имеем:

\[ MS^2 = MK^2 + KS^2, \]

где \(KS\) — это длина отрезка от точки K до точки S. Поскольку KS можно выразить через радиус (это будет просто \(r\)), мы можем записать уравнение:

\[ 50^2 = 48^2 + r^2. \]

Теперь подставим значения:

\[ 2500 = 2304 + r^2. \]

Теперь вычтем 2304 из обеих сторон:

\[ 2500 - 2304 = r^2, \] \[ 196 = r^2. \]

Чтобы найти радиус, возьмем квадратный корень из 196:

\[ r = \sqrt{196} = 14. \]

Таким образом, значение радиуса окружности равно 14.