1/8+(5/9-1/4)

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{8} + \left( \frac{5}{9} - \frac{1}{4} \right) \), давайте сначала упростим часть в скобках.

1. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{1}{4} \). Общий знаменатель для 9 и 4 - это 36.

2. Преобразуем дроби:

   • \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36} \)
   • \( \frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36} \)

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{5}{9} - \frac{1}{4} = \frac{20}{36} - \frac{9}{36} = \frac{20 - 9}{36} = \frac{11}{36} \]

4. Теперь подставим это значение обратно в наше выражение: \[ \frac{1}{8} + \frac{11}{36} \]

5. Найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{1}{8} \) и \( \frac{11}{36} \). Общий знаменатель для 8 и 36 - это 72.

6. Преобразуем дроби:

   • \( \frac{1}{8} = \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = \frac{9}{72} \)
   • \( \frac{11}{36} = \frac{11 \times 2}{36 \times 2} = \frac{22}{72} \)

7. Теперь сложим дроби: \[ \frac{1}{8} + \frac{11}{36} = \frac{9}{72} + \frac{22}{72} = \frac{9 + 22}{72} = \frac{31}{72} \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{1}{8} + \left( \frac{5}{9} - \frac{1}{4} \right) \) равен \( \frac{31}{72} \).