В списке с вопросами к зачëту есть 22% вопросов, на которые Толя не знает ответы. Учитель выбирает два вопроса из списка и задаëт Толе. Какова вероятность того что есть хотя бы один вопрос, на который Толя не знает?

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из двух вопросов, заданных Толе, окажется таким, на который он не знает ответа, можно воспользоваться методом дополнения.

1. Сначала определим вероятность того, что Толя знает ответ на вопрос. Если 22% вопросов он не знает, то 78% он знает. Вероятность того, что Толя знает ответ на один вопрос, равна 0.78.

2. Теперь, мы найдем вероятность того, что он знает ответы на оба вопроса. Поскольку выбор вопросов независим, мы можем перемножить вероятности:

\[ P(\text{оба вопроса известны}) = P(\text{вопрос 1 известен}) \times P(\text{вопрос 2 известен}) = 0.78 \times 0.78 = 0.6084. \]

3. Теперь мы найдем вероятность того, что хотя бы один вопрос окажется незнакомым. Это будет равно 1 минус вероятность того, что оба вопроса известны:

\[ P(\text{хотя бы один незнакомый вопрос}) = 1 - P(\text{оба вопроса известны}) = 1 - 0.6084 = 0.3916. \]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один вопрос, заданный Толе, будет таким, на который он не знает ответа, составляет примерно 0.3916, или 39.16%.