Похоже, ваш вопрос касается векторов и их характеристик. Давайте разберемся с этим.
У вас есть два вектора: \( \mathbf{a} = (3, 2) \) и \( \mathbf{b} = (-1, 8) \). Чтобы работать с векторами, можно рассмотреть их различные операции, такие как сложение, нахождение длины, скалярное произведение и другое.
Сложение векторов: Для сложения векторов \( \mathbf{a} + \mathbf{b} \) нужно сложить соответствующие компоненты: \[ \mathbf{a} + \mathbf{b} = (3 + (-1), 2 + 8) = (2, 10) \]
Длина вектора: Длину (модуль) вектора \( \mathbf{a} \) можно найти по формуле: \[ |\mathbf{a}| = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \approx 3.61 \] Аналогично, для вектора \( \mathbf{b} \): \[ |\mathbf{b}| = \sqrt{(-1)^2 + 8^2} = \sqrt{1 + 64} = \sqrt{65} \approx 8.06 \]
Скалярное произведение: Скалярное произведение векторов определяется как: \[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \cdot (-1) + 2 \cdot 8 = -3 + 16 = 13 \]
Если у вас есть более конкретные аспекты или задачи, связанные с этими векторами, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам разобраться!
