Какую массу оксида серы (VI) надо растворить в воде массой 4 кг для получения раствора с массовой долей серной кислоты 4,9%?

Для того чтобы найти массу оксида серы (VI) (SO₃), необходимую для получения раствора с массовой долей серной кислоты (H₂SO₄) 4,9%, начнем с определения, сколько серной кислоты содержится в растворе.

1. Определяем массу раствора: Масса воды, в которую мы будем растворять оксид серы, составляет 4 кг (или 4000 г). Для нахождения общей массы раствора можно обозначить массу серной кислоты как x. Тогда общая масса раствора будет равна: \[ 4000 \, \text{г} + x \]

2. Определяем массовую долю серной кислоты: По определению массовой доли, она равна: \[ \text{массовая доля} = \frac{\text{масса вещества}}{\text{масса раствора}} \times 100\% \] Подставляем значения для массовой доли H₂SO₄: \[ 4,9\% = \frac{x}{4000 + x} \times 100\% \]

3. Решаем уравнение: Преобразуем уравнение: \[ 4,9 = \frac{x}{4000 + x} \times 100 \] \[ 0,049 = \frac{x}{4000 + x} \] Умножая обе стороны на \(4000 + x\), получаем: \[ 0,049(4000 + x) = x \] \[ 196 + 0,049x = x \] Переносим \(0,049x\) на одну сторону: \[ 196 = x - 0,049x \] \[ 196 = 0,951x \] Теперь, делим обе стороны на 0,951: \[ x \approx \frac{196}{0,951} \approx 206,3 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения раствора с массовой долей серной кислоты 4,9%, нужно растворить примерно 206,3 г серной кислоты.

4. Определяем массу оксида серы (VI): Теперь необходимо рассчитать массу оксида серы (VI), из которого можно получить эту массу серной кислоты. Для этого воспользуемся молярными массами:
   • Молярная масса H₂SO₄ ≈ 98 г/моль
   • Молярная масса SO₃ ≈ 80 г/моль

В 1 моль H₂SO₄ содержится 1 моль SO₃. Рассчитаем, сколько молей H₂SO₄ содержится в 206,3 г: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{206,3 \, \text{г}}{98 \, \text{г/моль}} \approx 2,1 \, \text{моль} \]

Теперь найдем массу SO₃, необходимую для получения 206,3 г H₂SO₄: \[ m_{SO₃} = n \times M_{SO₃} = 2,1 \, \text{моль} \times 80 \, \text{г/моль} \approx 168 \, \text{г} \]

Таким образом, для получения раствора с массовой долей серной кислоты 4,9% необходимо растворить примерно 168 г оксида серы (VI) в 4 кг воды.