9,8 : 1¾ 14,3 : 1⅝

Для решения задач, связанных с делением дробей, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Начнем с примера 9,8 : 1¾:

   • Преобразуем 1¾ в неправильную дробь. Это будет: \( 1 \cdot 4 + 3 = 4 + 3 = 7 \) (у нас 7 четвертых), значит, \( 1¾ = \frac{7}{4} \).
   • Теперь преобразуем 9,8 в неправильную дробь. 9,8 можно представить как \( \frac{98}{10} \) или упростить: \( \frac{49}{5} \).
   • Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую: \[ \frac{49}{5} \div \frac{7}{4} = \frac{49}{5} \cdot \frac{4}{7} = \frac{49 \cdot 4}{5 \cdot 7} = \frac{196}{35}. \]
   • Упростим дробь: \[ \frac{196 \div 7}{35 \div 7} = \frac{28}{5}. \]
   • Теперь можно преобразовать \( \frac{28}{5} \) обратно в смешанное число: это будет \( 5 \frac{3}{5} \).

2. Теперь рассмотрим пример 14,3 : 1⅝:

   • Преобразуем 1⅝ в неправильную дробь: \( 1 \cdot 5 + 2 = 5 + 2 = 7 \) (у нас 7 пятых), значит, \( 1⅝ = \frac{7}{5} \).
   • Преобразуем 14,3 в неправильную дробь: \( 14,3 = \frac{143}{10} \).
   • Обратите внимание на деление дробей: \[ \frac{143}{10} \div \frac{7}{5} = \frac{143}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{143 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{715}{70}. \]
   • Упростим дробь: \[ \frac{715 \div 5}{70 \div 5} = \frac{143}{14}. \]
   • Преобразуем \( \frac{143}{14} \) обратно в смешанное число: это будет \( 10 \frac{3}{14} \).

Итак, ответы:

1. 9,8 : 1¾ = \( 5 \frac{3}{5} \)
2. 14,3 : 1⅝ = \( 10 \frac{3}{14} \)