Средняя линия трапеции 7 см а одно из её основание больше другого на 4 см Найдите основание трапеции?

Для решения задачи воспользуемся свойствами трапеции и формулами, связанными со средней линией.

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому её оснований:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

где \( m \) — средняя линия, \( a \) — большее основание, а \( b \) — меньшее основание.

В данной задаче известно, что средняя линия равна 7 см, а одно из оснований больше другого на 4 см. Обозначим меньшее основание \( b \). Тогда большее основание можно обозначить как \( b + 4 \).

Подставим эти значения в формулу для средней линии:

\[ 7 = \frac{b + (b + 4)}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 7 = \frac{2b + 4}{2} \]

Умножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 14 = 2b + 4 \]

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 10 = 2b \]

И разделим обе стороны на 2:

\[ b = 5 \]

Теперь найдем большее основание:

\[ a = b + 4 = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, основания трапеции равны 5 см и 9 см.