Средняя линия трапеции 7 см а одно из её оснований больше другого на 4 см Найдите основание трапеции? коротко

Чтобы найти основания трапеции, воспользуемся следующей информацией. Средняя линия трапеции равна 7 см, и одно из оснований больше другого на 4 см.

Обозначим основания трапеции как \( a \) и \( b \) (где \( a > b \)). В таком случае, по определению средней линии, мы имеем:

\[ \frac{a + b}{2} = 7 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ a + b = 14 \]

Также известно, что:

\[ a = b + 4 \]

Теперь подставим это выражение для \( a \) в первое уравнение:

\[ (b + 4) + b = 14 \]

Сложим:

\[ 2b + 4 = 14 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ 2b = 10 \]

Теперь разделим на 2:

\[ b = 5 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = b + 4 = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, основания трапеции составляют 9 см и 5 см.