Найдите угол B равнобедренного треугольника ABC с основанием AC, если один из углов при его основании равен 35°

Чтобы найти угол \( B \) равнобедренного треугольника \( ABC \) с основанием \( AC \), где один из углов при основании равен \( 35^\circ \), можно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол \( A \) как \( 35^\circ \). Поскольку треугольник равнобедренный, угол \( C \) также будет равен \( 35^\circ \).

Теперь, чтобы найти угол \( B \), используем сумму углов в треугольнике. Сумма всех углов треугольника всегда равна \( 180^\circ \). Запишем уравнение:

\[ A + B + C = 180^\circ \]

Подставим известные значения:

\[ 35^\circ + B + 35^\circ = 180^\circ \]

Сложим углы:

\[ 70^\circ + B = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 70^\circ \) из обеих сторон уравнения:

\[ B = 180^\circ - 70^\circ \]

Таким образом:

\[ B = 110^\circ \]

Угол \( B \) равнобедренного треугольника \( ABC \) равен \( 110^\circ \).