Даны два подобных треугольника K L M KLM и P R Q PRQ. Стороны K L KL и P R PR, L M LM и R Q RQ, K M KM и P Q PQ — сходственные, P R = 14 PR=14, R Q = 17 RQ=17, P Q = 21 PQ=21 и k = 1 , 2 k=1,2. Чему равны стороны треугольника K L M KLM? Запиши число в каждое поле ответа. K L = KL= L M = LM= K M = KM=
Для решения этой задачи следует помнить, что подобные треугольники имеют одинаковые углы и пропорциональные стороны. Если известна длина сторон одного из треугольников и коэффициент подобия \( k \), можно найти длины сторон другого треугольника по формуле:
\[ a_{\text{KLM}} = k \cdot a_{\text{PRQ}} \]
где \( a_{\text{KLM}} \) — сторона треугольника \( KLM \), а \( a_{\text{PRQ}} \) — соответствующая сторона треугольника \( PRQ \).
В данном случае:
Длина стороны \( PR = 14 \), и коэффициент подобия \( k = 1,2 \): \[ KL = k \cdot PR = 1,2 \cdot 14 = 16,8 \]
Длина стороны \( RQ = 17 \): \[ LM = k \cdot RQ = 1,2 \cdot 17 = 20,4 \]
Длина стороны \( PQ = 21 \): \[ KM = k \cdot PQ = 1,2 \cdot 21 = 25,2 \]
Таким образом, сторона треугольника \( KLM \) равна:
- \( KL = 16,8 \)
- \( LM = 20,4 \)
- \( KM = 25,2 \)
Запиши полученные результаты в поля ответа.
- \( KL = 16,8 \)
- \( LM = 20,4 \)
- \( KM = 25,2 \)
