8 11/24-5, 35
Чтобы решить пример 8 11/24 - 5, 35, сначала нужно преобразовать смешанное число и дробь.
Преобразуем 8 11/24 в неправильную дробь. Мы умножим целую часть (8) на знаменатель (24) и прибавим числитель (11):
\( 8 \times 24 + 11 = 192 + 11 = 203 \)
Таким образом, 8 11/24 = 203/24.
Теперь преобразуем число 5,35 в дробь. Мы можем представить 5,35 как 5 + 0,35. Поскольку 0,35 равно 35/100, можно сократить эту дробь:
\( 0,35 = \frac{35}{100} = \frac{7}{20} \)
Следовательно, 5,35 = 5 + 0,35 = 5 + 7/20. Чтобы преобразовать 5 в дробь, можно помножить 5 на 20:
\( 5 = \frac{100}{20} \)
Таким образом, мы получаем:
\( 5,35 = \frac{100}{20} + \frac{7}{20} = \frac{107}{20} \)
Теперь у нас есть две дроби: 203/24 и 107/20. Чтобы вычесть их, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен произведению 24 и 20:
\( 24 \times 20 = 480 \)
Преобразуем обе дроби к общему знаменателю:
Для 203/24:
\( \frac{203}{24} = \frac{203 \times 20}{24 \times 20} = \frac{4060}{480} \)
Для 107/20:
\( \frac{107}{20} = \frac{107 \times 24}{20 \times 24} = \frac{2568}{480} \)
Теперь можем вычесть:
\( \frac{4060}{480} - \frac{2568}{480} = \frac{4060 - 2568}{480} = \frac{1492}{480} \)
Упростим дробь \( \frac{1492}{480} \). Найдите наибольший общий делитель (НОД) для 1492 и 480, который равен 4:
\( \frac{1492 \div 4}{480 \div 4} = \frac{373}{120} \)
Таким образом, результатом вычисления 8 11/24 - 5,35 является \( \frac{373}{120} \). Вы также можете представить этот ответ в виде смешанного числа:
373 ÷ 120 = 3 (целая часть), остаток 13, значит ответ в смешанной форме:
\( 3 \frac{13}{120} \).
