3.Какой формулой задана прямая, проходящая через начало координат и точку С(-2;4)?

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (точка (0, 0)) и точку C(-2, 4), нам нужно сначала определить наклон (угловой коэффициент) этой прямой.

Формула для углового коэффициента \( m \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) задаётся как:

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

В нашем случае:

• \( (x_1, y_1) = (0, 0) \)
• \( (x_2, y_2) = (-2, 4) \)

Подставляем значения:

\[ m = \frac{4 - 0}{-2 - 0} = \frac{4}{-2} = -2 \]

Теперь мы знаем наклон прямой (угловой коэффициент) и можем использовать уравнение прямой в общем виде:

\[ y = mx + b \]

Поскольку прямая проходит через начало координат, значение \( b \) (свободный член) равно 0. Таким образом, уравнение принимает вид:

\[ y = -2x \]

Итак, уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку C(-2, 4), можно записать как:

\[ y = -2x \]