(x-1)^2+(x+1)^2=2

Давайте решим уравнение \((x-1)^2 + (x+1)^2 = 2\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. \[ (x-1)^2 = x^2 - 2x + 1 \] \[ (x+1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

2. Подставим эти выражения в уравнение: \[ x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 = 2 \]

3. Объединим подобные члены: \[ 2x^2 + 2 = 2 \]

4. Упростим уравнение, отнимая 2 с обеих сторон: \[ 2x^2 = 0 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = 0 \]

6. Извлекаем квадратный корень из обоих сторон: \[ x = 0 \]

Таким образом, единственное решение уравнения \((x-1)^2 + (x+1)^2 = 2\) — это \(x = 0\). Если у вас есть вопросы по решению или этой теме, не стесняйтесь спрашивать!