В первом ящике 8 белых и 9 чёрных шаров, во втором - 6 белых и 5 чёрных. Наугад из каждого ящика выбирают по одному шару. Найти вероятность того, что: 1) оба шара оказались белыми; 2) оба шара оказались чёрными.

Чтобы решить эту задачу, будем использовать формулу для вычисления вероятности. Начнем с определения вероятностей для каждого ящика.

В первом ящике:

• Всего шаров: 8 белых + 9 черных = 17 шаров.
• Вероятность вытащить белый шар из первого ящика: \( P(Б_1) = \frac{8}{17} \).
• Вероятность вытащить черный шар из первого ящика: \( P(Ч_1) = \frac{9}{17} \).

Во втором ящике:

• Всего шаров: 6 белых + 5 черных = 11 шаров.
• Вероятность вытащить белый шар из второго ящика: \( P(Б_2) = \frac{6}{11} \).
• Вероятность вытащить черный шар из второго ящика: \( P(Ч_2) = \frac{5}{11} \).

Теперь можем найти требуемые вероятности.

1. Вероятность того, что оба шара оказались белыми: \[ P(Б_1 \cap Б_2) = P(Б_1) \cdot P(Б_2) \] \[ P(Б_1 \cap Б_2) = \frac{8}{17} \cdot \frac{6}{11} = \frac{48}{187} \]

2. Вероятность того, что оба шара оказались черными: \[ P(Ч_1 \cap Ч_2) = P(Ч_1) \cdot P(Ч_2) \] \[ P(Ч_1 \cap Ч_2) = \frac{9}{17} \cdot \frac{5}{11} = \frac{45}{187} \]

Таким образом, ответы на ваши вопросы:

1. Вероятность того, что оба шара белые, составляет \( \frac{48}{187} \).
2. Вероятность того, что оба шара черные, составляет \( \frac{45}{187} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется пояснение, не стесняйтесь спрашивать!