Грузовик выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Через 1,5 часа вслед выехал второй грузовик со скоростью 80 км/ч. Через какое время и на каком расстоянии от пункта А второй грузовик догонит первый? Примечание: при движении навстречу друг другу скорости складываются для нахождения скорости сближения. При движении друг за другом из скорости второго вычитается скорость первого. 6 класс

Для решения задачи воспользуемся формулой \( S = v \cdot t \) (расстояние = скорость × время).

1. Определим расстояние, которое проедет первый грузовик до того, как второй его догонит.

Первый грузовик выехал на 1,5 часа раньше второго и движется со скоростью 60 км/ч.

Расстояние, которое он проедет за это время: \[ S_1 = v_1 \cdot t_1 = 60 \, \text{км/ч} \cdot 1,5 \, \text{ч} = 90 \, \text{км} \]

2. Теперь определим, на каком расстоянии окажется второй грузовик от пункта А, когда догонит первого.

Пусть второй грузовик догонит первого через \( t \) часов после своего выхода. Тогда за это время оба грузовика проедут:

• Первый грузовик (т.е. за время \( t + 1,5 \) часа): \[ S_1 = 60 \, \text{км/ч} \cdot (t + 1,5) \, \text{ч} = 60t + 90 \, \text{км} \]
• Второй грузовик (т.е. за время \( t \) часов): \[ S_2 = 80 \, \text{км/ч} \cdot t \, \text{ч} = 80t \, \text{км} \]

3. Составим уравнение, когда расстояния равны: \[ 60t + 90 = 80t \]

4. Решим это уравнение: \[ 90 = 80t - 60t \] \[ 90 = 20t \] \[ t = \frac{90}{20} = 4.5 \, \text{ч} \]

5. Теперь найдем расстояние, на котором второй грузовик догонит первого.

Расстояние от пункта A, на котором это произойдет: \[ S = 80 \, \text{км/ч} \cdot t = 80 \cdot 4.5 = 360 \, \text{км} \]

Ответ: Второй грузовик догонит первого через 4,5 часа, на расстоянии 360 км от пункта А.