Точки M, K и P лежат на одной прямой, MK = 35 см, отрезок MP в 6 раз больше отрезка KP. Найдите отрезок KP.

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины отрезков, используя переменные.

Обозначим длину отрезка KP как \( x \). Тогда длина отрезка MP, который в 6 раз больше KP, будет равна \( 6x \).

Так как точки M, K и P лежат на одной прямой, можем выразить полную длину отрезка MK через длины KP и MP:

\[ MK = KP + PM \]

При этом отрезок PM равен \( MP - KP \), т.е.:

\[ PM = 6x - x = 5x \]

Теперь подставим всё это в уравнение для MK:

\[ MK = KP + PM \] \[ 35 = x + 5x \] \[ 35 = 6x \]

Теперь решим это уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{35}{6} \approx 5.83 \text{ см} \]

Таким образом, отрезок KW равен приблизительно 5.83 см.

Теперь можем подставить значение \( x \) обратно, чтобы найти длину отрезка KP:

Отрезок KP равен \( x = \frac{35}{6} \) см.